三角形一邊上的三等分點(diǎn),向頂點(diǎn)做連線是不是將頂角分為二比一？
發(fā)布時(shí)間：2020-02-11 06:00
編輯：創(chuàng)大鋼鐵
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不是的。用反證法。假定從三角形一邊上的三等分點(diǎn)向這邊對(duì)的頂點(diǎn)作連線能將頂角分為2：1,那么從另一個(gè)三等分點(diǎn)作連線，也就能把
不是的。用反證法。假定從三角形一邊上的三等分點(diǎn)向這邊對(duì)的頂點(diǎn)作連線能將頂角分為2：1,那么從另一個(gè)三等分點(diǎn)作連線，也就能把頂角分為1：2，于是一條邊三等分，帶來(lái)了對(duì)角三等分。取其一側(cè)的兩部分來(lái)看，頂角的平分線與對(duì)邊的中線合一這是等腰三角形，故原三角形頂角的一條三等分線垂直于對(duì)邊，就是原三角形的高。同樣，另一條三等分線也是原三角形的高。因?yàn)橐粋€(gè)三角形從同一頂點(diǎn)不會(huì)引出兩條高線。所以題目的答案是否定的。
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