一道高數(shù)線性代數(shù)題求解
發(fā)布時間：2019-10-09 06:00
編輯：創(chuàng)大鋼鐵
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有個很一般的性質(zhì): 對于矩陣A和一個多項式P(x),如果s是A的特征值, 那么 P(s)是 P(A)的特征值[這個使用Jordan標準型很容易看出來]
有個很一般的性質(zhì): 對于矩陣A和一個多項式P(x),如果s是A的特征值, 那么 P(s)是 P(A)的特征值[這個使用Jordan標準型很容易看出來]對于你這題 P(x)=x^3對于0 矩陣, 顯然它有 n個0特征值的也就是說如果 s是A的特征值, s^3=0 ==> s=0所以A的特征值都是 0! [這是個通用性質(zhì): 冪零矩陣特征值都是0]E-A E+A 特征值都是1, 所以可逆
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